равномощны ли интервал и отрезок

Ответов: 76 | Просмотров: 244

Множество точек интервала равномощно множеству точек всей прямой (рис 8) Сложнее ответить на вопрос, равномощны ли множества точек отрезка и интервала Положительный ответ на этот вопрос даёт следующая теорема: Теор. 11 Доказать, что интервал равномощен отрезку 12 Доказать, что отрезок равномощен объединению двух отрезков 13 Доказать, что объединение двух счетных множеств счетно. Как было показано в примере 4, множество всех точек отрезка [0; 1] равномощно множеству точек отрезка любой длины Легко показать равномощность множеств отрезка [a; b] и интервала (a; b), а также отрезка [a; b] и луча (a. Равномощны ли множества точек: а) интервал и отрезок; б) полуокружность и прямая; в)Равномощно ли множество иррациональных чисел множеству всех действительных чисел?(Указание: отрезок равномощен квадрату.) Задача 21* Докажите, что множества задачи 15.Отрезок разбит на 2 множества, тогда одно из них равномощно отрезку Автор темы igtrnt (Igor005).Поэтому ваш ответ неполон (в нем рассматриваются весьма частный случай разбиении отрезка на 2 отрезка). е) интервал и отрезок; ж) отрезок и квадрат Множество называется счётным, если оно равномощно множеству натуральных чисел. Равномощны ли множества A и , и , и также все бесконечные подмножества между собой?! ONOFF.Ha ней отметьте два подряд идущих отрезка длиной 1 Ha каждом отрезке вы можете отметить точки 0, 1/2, 2/3, 3/4 А равномощны ли множества ∅ и {∅}?46 Докажите, что множество непрерывных, не монотонных ни на каком непустом интервале и нигде не дифференцируемых функций, определённых на отрезке [0, 1], всюду плотно в пространстве всех непрерывных функций на [0, 1] c равномерной.конспект урока на тему история развития генетики гибридологический методЗная, что любой отрезок равномощен отрезку получилось для первого множества: для второго множества: Раз каждое из множеств равномощно , то они равномощны между собой? Равномощны ли множества X=[-2;0] и Y=(1;5)?b], четверть этого отрезка (т.е четверть от левого конца), восьмая, шестнадцатая и т.д Получили счетное множество А Из интервала аналогично выделим счетное множество С того же вида, только концы интревала c и d, конечно. является биекцией множества натуральных чисел N и множества целых чисел Z 3 Любые два конечных интервала (соответственно отрезка) числовой прямой равномощны. Равномощны ли множества А-точек отрезка [0;1] и B-корней уравненияя sinx=0.5 Ответы (2) Сортировать по: голосам | времени.Функция взаимно однозначно отображает интервал (0, 1) на всю прямую, и остаётся доказать, что отрезок равномощен интервалу.а все иррациональные числа отрезка [0,1] отобразим в самих себя. Пример 3 Построить биекцию между отрезком [0, 1] и интервалом (0, 1) Решение.Следовательно, множества А и В равномощны и существует биекция f, отображающая B на A Построим теперь биекцию отрезка [0, 1] на интервал (0, 1) следующим образо�. Множество А называется конечным, если оно равномощно некоторому отрезку N натурального ряда Например, множество А вершин треугольника, множество В букв в слове «мир» конечные множества, т.к они равномощны отрезку N = {1,2,3}, т.е. Соответственно, все возникло из вопроса равномощны ли отрезок и квадрат Доказательства там, вроде, я и Булат привели правильные Но возник ещё один вопрос: как разбить отрезок на континуальное количество континуальных множеств.